第二节 资本资产定价模型

发布时间：2013-11-04 11:21:14

   在前一节中，研究问题的出发点是投资者应该怎样选择适合自己偏好的最优证券组合。在本节中，研究问题的出发点则是，如果投资者都按照上一节介绍的方法去选择投资组合的话，这种集体行为会对证券价格产生什么样的影响，从而建立了揭示均衡状态下证券收益风险关系经济本质的资本资产定价模型。 一、资本资产定价模型的原理 （一）假设条件 资本资产定价模型是建立在若干假设条件基础上的。这些假设条件可概括为如下3项假设：假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平，并采用上一节介绍的方法选择最优证券组合。 假设二：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。 假设三：资本市场没有摩擦。所谓摩擦，是指市场对资本和信息自由流动的阻碍。因此，该假设意味着：在分析问题的过程中，不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税，信息在市场中自由流动，任何证券的交易单位都是无限可分的，市场只有一个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制。 在上述假设中，第一项和第二项假设是对投资者的规范，第三项假设是对现实市场的简化。 （二）资本市场线 1．无风险证券对有效边界的影响。在上述假设条件下，投资者面对的市场是一个存在无风险证券的市场，并依照马柯威茨理论构建最优证券组合。因此，投资者在均值标准差平面上面对的证券组合可行域及有效边界不再是纯粹由风险证券构成的，而是包含了无风险证券在内的具有如图7 -16和图7-17所示几何形状的可行域及有效边界。 在图7 -16中，由无风险证券F出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形无限区域，便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。 在图7 -17中，由无风险证券F出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线FT，便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可具有3个重要的特征（图7 -17）：其一，T是有效组合中唯一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合；其二，有效边界Fr上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F与T的再组合；其三，切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无关。正是这三个重要特征决定了切点证券组合T在资本资产定价模型中占有核心地位。为此，下面内容将重点分析切点证券组合T的经济意义。 首先，所有投资者拥有完全相同的有效边界。由于一种证券或组合在均值标准差平面上的位置完全由该证券或组合的期望收益率和标准差所确定，并假定所有投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期，因此，同一种证券或组合在均值标准差平面上的位置对不同的投资者来说是完全相同的。由此可见，所有投资者在均值标准差平面上面对完全相同的证券组合可行域，进而面对完全相同的有效边界。也就是说，所有投资者拥有同一个证券组合可行域和有效边界（图7 -19）。 图7 -19最优证券组合P 其次，投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合P进行投资，其风险投资部分均可视为对T的投资（如图7 -19所示），即每个投资者按照各自的偏好购买各种证券，其最终结果是每介投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合T相同。这是因为，最优证券组合P恰好位于F与T的组合线上，可视为无风险证券F与切点证券组合T的再组合。如果所选择的最优组合位于F与T之间，表明他同时买入无风险证券F和切点证券组合T；如果所选择的最优组合位于T的右侧，表明他将卖空无风险证券F，并将获得的资金与原有资金一起全部投资于风险证券组合T上。无论如何，每一个投资于市场组合M。 3．资本市场线方程。通过上面的讨论，我们知道：在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券F 与市场组合M 的再组合。在均值标准差平面上， 所有有效组合刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FM这条射线被称为资本市场线（如图7 -20所示）。资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，这种均衡关系可以用资本市场线的方程来描述： 4．资本市场线的经济意义。资本市场线公式(7.1 1)式对有效组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。有效组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率 它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是从该式可以看出，证券或组合的收益与市场指数收益呈线性相关，B系数为直线斜率，反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性。B系数值绝对值越大，表明证券或组合对市场指数的敏感性越强。 (3)B系数是衡量证券承担系统风险水平的指数。按照特征线方程，证券或组合的风险为： 险控制中，主要有以下几个方面的应用： (1)证券的选择。证券选择的一个重要环节是证券估值。下文提到的资本资产定价模型的应用中就涉及利用B系数这一重要参数进行估值。另外，当市场处于牛市或熊市时，投资者对证券的选择通常有不同的要求。一般而言，当市场处于牛市时，在估值优势相差不大的情况下，投资者会选择B系数较大的股票，以期获得较高的收益；反之，当市场处于熊市时，投资者会选择p系数较小的股票，以减少股票下跌的损失。 (2)风险控制。由于B系数是证券或组合系统风险的量度，因此，风险控制部门或投资者通常会利用B系数对证券投资进行风险控制，控制B系数过高的证券投资比例。另外，针对衍生证券的对冲交易，通常会利用p系数控制对冲的衍生证券头寸。本教材在金融工程部分提到的股指期货的套期保值就使用到p系数。 (3)投资组合绩效评价。评价组合业绩是基于风险调整后的收益进行考量，即既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小。 本章第五节采用的诸多业绩评价指数都使用到B 系数。 二、资本资产定价模型的应用 资本资产定价模型主要应用于炎产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。这里，就资本资产定价模型在资产估值和资源配置两方面的应用做简要介绍。 （一）资产估值 在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。 根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由B系数测定的风险溢价： 一方面，当我们获得市场组合的期望收益率的估计和该证券的风险B；的估计时，我们就能计算市场均衡状态下证券i的期望收益率E (ri)；另一方面，市场对证券在未来所产生的收入流（股息加期末价格）有一个预期值，这个预期值与证券i的期初市场价格及其预期收益率E (ri)之间有如下关系： 在均衡状态下，上述两个E(ri)应有相同的值。因此，均衡期初价格应定为：于是，我们可以将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。 二者不等，则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。利用这一点，我们便可获得超额收益。具体来讲，当实际价格低于均衡价格时，说明该证券是廉价证券，我们应该购买该证券；相反，我们财应卖出该证券，而将资金转向购买其他廉价证券。 当把公式(7.15)中的期末价格视作未来现金流的贴现值时，公式 ( 7 . 1 5 ) 也可以被用来判断证券市场价格是否被误定。 例4： A公司今年每股股息为0.5元， 预期今后每股股息将以每年100-/0的速度稳定增长。当前的无风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0. 08，A公司股票的B值为1.5。那么，A公司股票当前的合理价格Po是多少？ 首先，根据股票现金流估价模型中的不变增长模型，得出A公司股票当前的合理价格Po为： 式中：k-必要收益率（或风险调整贴现率）。 其次，根据证券市场线有： 最后，得出A公司股票当前的合理价格： （二）资源配置 资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同B系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。 证券市场线表明，B系数反映证券或组合对市场变化的敏感性，因此，当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高B系数的证券或组合。这些高p系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低p系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。 三、资本资产定价模型的有效性 资本资产定价模型表明，B系数作为衡量系统风险的指标，其与收益水平是正相关的，即风险越大，收益越高。由于资本资产定价模型是建立在对现实市场简化的基础上，因而现实市场中的风险p与收益是否具有正相关关系，是否还有更合理的度量工具用以解释不同证券的收益差别，就是所谓的资本资产定价模型的有效性问题。 最近几十年来，资本资产定价模型的有效性一直是广泛争论的焦点。最初测试表明，8系数与收益呈正相关，因而用B系数度量风险具有合理性，纵使存在其他度量风险的工具（如方差能解释实际收益的差别）。然而，1977年，罗尔(R．Roll)指出，由于测试时使用的是市场组合的替代品，对资本资产定价模型的所有测试只能表明该模型实用性的强弱，而不能说明该模型本身有效与否。