第三节 风险管理VaR方法

发布时间：2013-11-04 11:21:14

   一、VaR方法的历史演变 通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。这种不确定性常以不同的形式表现出来。最早的方法是名义值法，即如果起初投资的成本为W，便认为投资风险为W，其可能会全部损失。但这种情况只 有在极端情况下才有可能发生，作为风险的度量没有指导意义。人们为了比较精确地度量风险，在后来引入敏感性和波动性测量。敏感性方法是测量市场因子每一个单位的不利变化可能引起投资组合的 损失。波动性方法是收益标准差作为风险量度。这两种方法都是利用统计学原理对历史数据进行分析，对风险的度量有指导意义。虽然名义值方法、敏感性分析以及波动性方法从不同的角度度量了投资 组合的风险大小，在一定的历史阶段发挥了很大的作用，但它们都不能回答有多大的可能性会产生损失，并且无法度量不同市场中的总风险，不能将各个不同市场中的风险加总。因此在更加复杂的金融 市场环境下，具有很大的局限性。正是由于这方面的缺陷，VaR（Value at Risk，风险价值）才应运而生。 VaR产生的过程并不是由简单的理论研究发展演化而成，而是市场发展到一定阶段的产物。进入20世纪70年代以来，金融市场的波动变得越来越频繁。无论是金融监管机构还是一般投资者，在监管或投资 过程中面临的风险越来越大，这使得风险管理越来越重要。尤其是70年代末期布雷顿森林体系崩溃后，波动增加首先出现在货币市场，随后与美元挂钩的固定汇率制被浮动汇率制代替，利率波动频繁， 幅度加大，于是波动增加蔓延到利率和商品价格上。与此同时，国际范围内的金融创新活动风起云涌，金融衍生品的应用使得市场之间的联系变得越来越紧密。随着金融衍生品交易量的飞快增长，金融 市场变得越来越复杂，特别是针对金融衍生品的财务和披露规则无法跟上金融创新的步伐使得对金融产品的估价和风险承担的度量变得非常困难。所有这些加上几个比较著名的交易损失事件，例如著名 的Orange County Case，促使人们开始试图用比较客观的方法计算和量化各种风险。此时，最初的风险测量方法（名义值方法、敏感性方法、波动性方法）已经无法满足日趋复杂且瞬息万变的金融市场 要求。当面临金融产品繁多的金融市场时，人们希望通过一个简单的指标来反映其在特定期间和特定市场价格变动下其持有一定头寸的金融资产所可能遭受的损失额。例如，一个数字就足以反映整个投 资组合所面临的风险、组合内的风险分散效应以及风险与概率之间的联系。Morgan公司的风险管理人员为满足当时总裁Weatherstone每天提交“4.15报告”的要求，开发了风险测量方法-VaR方法。J．P ．Morgan在其1994年的年度报告中，就公布在95%的置信水平下，其所有交易活动的VaR平均大约是l 500万美元，其股东就可以很容易地评估他们是否可以承受这样一个风险水平。这种风险度量的方法后 来在风险测量、监管等领域获得广泛应用，成为金融市场风险测度的主流。粗略来说，VaR就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。VaR模型来 自于两种金融理论的融合：一是资产定价和资产敏感性分析方法；二是对风险因素的统计分析。事实上，没有开始的名义值方法、敏感性方法、波动性方法，就不会有VaR方法的出现。 VaR是描述市场在正常情况下可能出现的最大损失，但市场有时会出现令人意想不到的突发事件，这些事件会导致投资资产出现巨大损失，而这种损失是VaR很难测量到的。因此，人们提出压力测试或情 景分析方法，以测试极端市场情景下投资资产的最大潜在损失。图8 -2描述了风险分析方法的演变过程。 二、VaR计算的基本原理及计算方法 （一）VaR计算的基本原理 VaR的字面解释是指处于风险中的价值（Value at Risk），一般被称为风险价值或在险价值，其含义是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。确切地说，VaR描述了在某一特定 的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值；或者说在一个给定的时期内，某一金融资产或其组合价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少。用公式表达为 ： Prob (AP >VaR) =l -c 式中：AP-证券组合在持有期内的损失； VaR-置信水平c下处于风险中的价值。 以上定义中包含了两个基本因素：未来一定时期和给定的置信度。前者可以是l天、2天、l周或1月等等， 后者是概率条件。例如， 时间为l天， 置信水平为95%（ 概率） ， 所持股票组合的VaR=10 000元， 其涵义就是明天该股票组合可有95%的把握保证，其最大损失不会超过10 000元， 或者是明天该股票组合最大损失超过1 0 0 0 0元只有5 %的可能。为了加深理解，这里以中国联通股票为例予 以说明。例如，过去250个交易日( 2003. 10. 13—2004. 10. 21)．中国联通的日收益率在- 7%和5%之间（ 见图8-3） 。从日收益的频数图（ 见图8-4） 中可以看出， 日收益率低于-4%的有4次， 日 收益率在0和0.5之间的有41次等。在99%的置信区间下， 也就是说250天中第2个最小收益率为-4.9%； 在9 5 %的置信区间下， 即为2 5 0天中第7个最小收益率位于- 4 . O % o一-3.5%． 为-3.72%。因 此， 倘若投资者有l亿元人民币投资到中国联通这支股票上．则在99%的置信区间下，日VaR不会超过490万元，即一天内的损失小于490万元的可能性大干99%的概率；同样，在95qo的置信区间下，日VaR 为372万元。 很显然，VaR方法的最大优点就是提供了一个统一的方法来测量风险，把风险管理中所涉及的主要方面资组合价值的潜在损失用货币单位来表达，简单直观地描述了投资者在未来某一给定时期内所面临的 市场风险。它可以测量不同市场因子、不同金融工具构成的复杂证券组合和不同业务部门的总体市场风险暴露，因此它使得不同类型资产的风险之间具有可比性，逐渐成为联系整个企业或机构的各个层 次的风险分析、度量方法。另外，VaR方法可以用于多种不同的金融产品，并能对不同的金融产品和不同的资产类型的风险进行度量和累积，因而它能够用来对整个企业和跨行业的各种风险进行全面的量 化。 （二）VaR的主要计算方法 到目前为止，VaR的计算方法有许多种，但从最基本的层次上可以归纳为两种：局部估值法（Local - valuation Method）和完全估值法(Full -valuation Method)o局部估值法是通过仅在资产组合的初 始状态做一次估值，并利用局部求导来推断可能的资产变化而得出风险衡量值。德尔塔一正态分布法就是典型的局部估值法。 完全估值法是通过对各种情景下投资组合的重新定价来衡量风险。历史模拟法和蒙特卡罗模拟法是典型的完全估值法。 下面扼要介绍一下目前使用较多的这3种方法： 1．德尔塔一正态分布法。假定组合回报服从正态分布，于是利用正态分布的良好特性——置信度与分位数的对应性计算的组合的VaR等于组合收益率① 的标准差与相应置信度下分位数的乘积： ①VaR的计算中，收益率一般采用对数收益率，即Rt=LnPt - LnPt-1其中P．表示第1天 的收盘价。 很显然，正如以上所述，VaR取决于两个重要的参数：持有期和置信度。针对不同的投资对象和风险管理者，这两个值的选择有所差异。具体而言，选择一个适当的持有期主要考虑以下因素：头寸的波动 性、交易发生的频率、市场数据的可获性、监管者的要求等。通常情况下，银行等金融机构倾向于按日计算VaR；但对于一般投资者而言，可按周或月计算VaR。国际清算银行规定的作为计算银行监管资 本VaR持有期为10天。置信度水平通常选择950-/0—99qo之间。95%的置信度意味着预期100天里只有5天所发生的损失会超过相应的VaR值； 而gg%的置信度意味着预期1 0 0 天里只有l 天所发生的损失会 超过相应的V a R 值。 正态分布法优点在于大大简化了计算量，但是由于其具有很强的假设， 无法处理实际数据中的厚尾现象， 具有局部测量性等不足。 2．历史模拟法。历史模拟法的核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出—定置信度下的VaR估计。 “ 模拟” 的核心是将当前的权数放到历史的资产收益率时间序列中： Rptk=ΣWi,-Ritk(k=l,…,t) 式中：R，．t——投资组合在时间k的收益率，是构造的虚拟收益率； wi,．——当前时间t的投资权重； Ri'k -组合中第i只证券在时间k的收益率。 计算步骤为： ( l ) 计算组合中第i 只证券在时间t 的收益率R i , k 。 (2)计算虚拟投资组合时间序列的收益率Rp,k。 (3)将可能的虚拟组合收益率从小到大排序，得到损益分布，通过给定的置信度对应的分位数求出VaR。如对于l 000个可能的损益，95%的置信度对应的分位数为组合的第50个最大损失值。历史模拟法的 概念直观、计算简单，无需进行分布假设，可以有效地处理非对称和厚尾等问题，而且历史模拟法可以较好地处理非线性、市场大幅波动等情况，可以捕捉各种风险。但是，历史模拟法的缺点也是显而 易见的。首先，它假定市场因子的未来变化与历史完全一样，这与实际金融市场的变化是不一致的。其次，历史模拟法需要大量的历史数据。通常认为，历史模拟法需要的样本数据不能少于l 500个。最 后，历史模拟法的计算量非常大，对计算能力要求比较高。 3．蒙特卡罗模拟法( Monte Carlo Simulatoin)。历史模拟法计算的VaR是基于历史市场价格变化得到组合损益的n种可能结果，从而在观察到的损益分布基础上通过分位数计算VaR。蒙特卡罗模拟法模拟 的VaR计算原理与此类似，不同之处在于市场价格的变化不是来自历史观察值，而是通过随机数模拟得到。其基本思路是假设资产价格的变动依附在服从某种随机过程的形态，利用电脑模拟，在目标时间 范围内产生随机价格的途径， 并依次构建资产报酬分布， 在此基础上求出V a R 。 蒙特卡罗模拟法的操作主要包括3个步骤： (l)选择适合描述资产价格途径的随机过程。比如，对于股价或汇率的随机过程，多以几何布朗运动模型来描述。 (2)依随机过程模拟虚拟的资产价格途径。 (3)综合模拟结果，构建资产报酬分布，并以此计算投资组合的VaR。 蒙特卡罗模拟法的主要优、缺点说明如下： (l)优点：可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险，甚至可以计算信用风险；可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。 (2)缺点：需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样，既昂贵且费时；对于代表价格变动的随机模型，若是选择不当，会导致模型风险的产生；模拟所需的样本数必须要足够大，才能使估计出的分布得以与 真实的分布接近。 三、VaR的应用 相对于以往风险度量方法，VaR的全面性、简明性、实用性决定了其在金融风险管理中有着广泛的应用基础，主要表现在风险管理与控制、资产配置与投资决策、绩效评价和风险监管等方面。 （一）风险管理与控制 1．风险管理与控制的核心之一是风险的计量、风险限额的确定与分配、风险监控。传统的风险限额管理主要是头寸规模控制。这种管理主要有以下的缺陷： (l)不能在各业务部门之间进行比较。比如，甲部门分配3 000万元，乙部门分配5 000万元，但这种控制并不能比较两部门的风险和管理能力的实际大小。 (2)没有包含杠杆效应，对衍生产品组合可能会产生错误的表述。由于仅仅是规模控制，交易员可以通过持有风险较大资产（如长期债券）或投资杠杆效应较大的资产（ 如金融衍生产品） 增加投资风险 。 (3)没有考虑不同业务部门之间的分散化效应。针对多个部门的总风险，传统的方法是将各部门的风险进行简单累加，其结果会夸大风险。 通过VaR计算多个部门的总风险，由于总的方差考虑了不同部门之间的相关性，其结果能够反映真实的风险状况。 2．鉴于传统风险管理存在的缺陷，现代风险管理强调采用以VaR为核心，辅之敏感性和压力测试等形成不同类型的风险限额组合。其主要有以下的优势： (1) VaR限额是动态的，其可以捕捉到市场环境和不同业务部门组合成分的变化，还可以提供当前组合和市场风险因子波动特性方面的信息。 (2) VaR限额易于在不同的组织层级上进行交流，管理层可以很好地了解任何特定的头寸可能发生多大的潜在损失。 (3) VaR限额结合了杠杆效应和头寸规模效应。 (4) VaR允许人们汇总和分解不同市场和不同工具的风险，从而能够使人们深入了解到整个企业的风险状况和风险源。 (5) VaR考虑了不同组合的风险分散效应。 (6) VaR限额可以在组织的不同层次上进行确定，从而可以对整个公司和不同业务部门的风险进行管理。 正是基于VaR有以上种种优势，目前已有超过1 000家的银行、保险公司、投资基金、养老基金及非金融公司将VaR方法作为风险管理和控制手段。通过对每个交易员、交易单位和整个机构设置VaR限额， 使每个交易员、交易单位及整个金融机构都确切地明了他们进行的金融交易有多大风险，并有效防止过度投机行为的出现。 （二）基于VaR的资产配置与投资决策 通常情况下，人们在投资决策中非常关心的一个问题是如何在投资组合品种上进行最优化资产配置。1952年，哈里·马柯威茨建立了均值一方差证券组合模型的基本框架，提出了解决投资决策中最优化 投资配置问题。在模型中方差作为对风险的量度，其最小化被用来确定最优化的投资比例。VaR与方差直接相关，其作为风险限额指标实质上对方差附加了一种限制。因此，作为VaR约束下的马柯威茨均 值一方差模型的最优化投资决策问题就自然被人们加以利用。该模型的求解方法比较复杂，有兴趣的读者可以参考相关的书籍。 （三）基于VaR的业绩评估 金融机构出于稳健经营的需要，必须对交易员可能的过度投机行为进行限制，适当的业绩评价是达到此目的的途径之一。通常采用的业绩评价指标为经风险调整后的资本收益(Risk Adjusted Return on Capital，RAROC)：RAROC= 假设交易员从事过度投机行为， 利润高， 但VaR值也较大， 其总的业绩评估就不会高。 （四）风险监管 V a R的应用真正兴起始于1 9 9 3年， 3 0国集团( G 3 0， G r o u p o fThirty)把它作为处理衍生工具的最佳典范方法进行推广。在随后的短短5年中，巴塞尔银行监管委员会、美国证券交易委员会 ( SEC)以及国际互换与衍生工具协会(ISDA)鄯要求金融机构基于VaR来确定内部风险资本计提、内部风险控制和风险披露等。在1996年的《资本协议市场风险补充规定》中，巴塞尔监管委员会指出，银行 可以运用经过监管部门审查的内部模型来确定市场风险的资本充足性要求，并推荐了VaR方法。而1995年12月美国证券交易委员会发布的加强市场风险披露建议要求，所有公开交易的美国上市公司都应该 使用包括VaR在内的3种方法之一，来披露公司有关衍生金融工具交易情况的信息。根据要求，VaR计算采用99qo的置信度（单尾）和10天持有期。实际上，这意味着管制者要求银行在VaR计算中考虑其不 能在10天进行清偿的敞口额度。不过，在内部模型投入使用的初期，国际清算银行( BIS)允许银行在l天持有期的VaR值乘以10的平方根（ 即3.6） 来近似得出10天持有期的VaR值。2003年11月6日，美国 证券交易委员会公布了针对1934年证券交易法案中关于监管净资本要求的修订征求意见稿。2004年6月21日正式颁布修正案，宣布于2004年8月20日生效。SEC对券商净资本监管修正案标志着证券监管部门 对券商监管资本的要求与巴塞尔委员会对银行的监管资本要求已趋于一致。 四、使用VaR需注意的问题 虽然VaR方法得到了风险管理工作者的广大认同，但是VaR方法也有缺陷。在使用过程中应当关注到以下几个方面的问题： (l) VaR没有给出最坏情景下的损失。VaR只是度量了市场处于正常变动下的市场风险，而对于金融市场的极端价格变动，如市场突然的“崩盘”等，VaR是无法处理的。理论上说，这些根源的缺陷不在于 VaR本身，而在于其依赖的统计方法。 (2) VaR的度量结果存在误差。首先，VaR对未来的损失是基于历史数据的，显然很多时候这并不符合实际。其次，VaR是在特定的假设条件下进行的，如数据分布的正态性等，而实际数据与假设可能不符 合，如具有厚尾性等。最后，VaR会受到样本变化的影响。不同时期的数据和抽样周期的不同都会影响到其数值的大小。 (3)头寸变化造成风险失真。VaR假设头寸固定不变，因此在对一天至数天的期限做出调整时，要用到时间数据的平方根。但是，这一调整忽略了交易头寸在期间内随市场变化的可能性，导致实际风险与 计量风险出现较大差异。